PDAce   PDAce   PDAce
 
סקירות ומדריכים
חפש
 
דף הבית
סקירות ומדריכים
השוואת מכשירים
מילון מונחים
תוכנות מומלצות
קישורים לאתרים נבחרים
הוראות שימוש באתר
מי אנחנו
טאגליינס
 
החיים מבעד ל-PDA
PDAce - Stories כנגד ארבעה בנים...
הגרסה למחשבי כף יד

 
 
טאגליינס

קביעת מיקום במערכת ניווט לווייני

 
מאת: יואב קורעל
תיאור העקרונות הבסיסיים לפיהם נקבע המיקום במערכת הניווט הלווייני.

מבוא

מערכת ניווט לוויני מסוג GPS נבנתה לראשונה בשנות ה- 80 של המאה שעברה ע"י משרד ההגנה האמריקאי. מטרת המערכת היתה לנווט את טילי השיוט האמריקאים אל מטרותיהם בלב רוסיה ולפגוע שם באופן מדוייק בפתח הבונקר בו נמצאו טילי האויב. מקלטי ה- GPS הראשונים היו יקרים מאד, ורק צבאות או חברות מסחריות גדולות יכלו לרכשם. מתחילת שנות ה- 90 ירדו מחירי מקלטי ה- GPS באופן משמעותי, מה שאפשר באופן נרחב את חדירת המערכת לשוק האזרחי.

קיימות כיום שלוש מערכות GPS :
  1. מערכת אמריקאית.........NAVSTAR
  2. מערכת רוסית..............GLONASS
  3. מערכת אירופאית...........GALILEO

המערכת בעלת השימוש הנפוץ ביותר היא המערכת האמריקאית. למערכת זו יש שני אופני עבודה. האופן האזרחי והאופן הצבאי. האופן הצבאי מדוייק פי 10 מזה האזרחי אולם השימוש בו אסור.

להלן תאור עקרוני של אופן האזרחי של המערכת האמריקאית.

תאור כללי

תכולת המערכת


מערכת ה- GPS האמריקאית כוללת מערך של 24 לווינים המקיפים את כדור הארץ מצפון לדרום, בהטייה של 55º , ומספר תחנות קרקע המשמשות לתחזוקה וכיול. תרשים המערכת ותכונותיה העיקריות נראות באיור להלן:

איור 1 :  תרשים מערכת ה- GPS
איור 1 : תרשים מערכת ה- GPS

המערכת כוללת 24 לווינים הממוקמים ב- 6 מסלולים הקפיים, 4 לווינים בכל מסלול. המסלולים מוטים בזוית של 55º יחסית לקוטב הצפוני, כאשר הבדל הזוית בין צירי המסלולים היא 60º .

עקרון הפעולה


על כל אחד מהלוויינים נמצא שעון אטומי מדוייק. שעון זה שולח אות, המאפיין את הלוויין המסויים, בקצב קבוע ובו זמנית עם שאר הלוויינים האחרים. מקלט המשתמש, הנמצא על הקרקע, קולט את האותות ממספר לווינים המצויים בתחום ראייתו, מפענח את מקורם ומשחזר מתוכם את מיקום הלוויינים בשמיים, ומתוך הפרשי הזמנים בין אותות הלוויינים הוא מחשב את מיקומו שלו.
אות השידור הנשלח מכל אחד מהלווינים הוא בתדר של 1575.4 MHz . אות זה מאופנן בשיטת ה- DBPSK כאשר עליו רוכב אפנון נוסף מסוג ה- CDMA . אפנון ה- CDMA מתבסס על שליחת קוד ארוך בן 1024 תוים של אחדים ואפסים, כאשר לכל לווין יש קוד מיוחד משלו. קודים אלו ידועים למקלט המשתמש והוא מנסה לאתרם על ידי ביצוע הכפלה וסיכום עם בין הקוד הניקלט לקוד הפנימי שלו.

משוואה מס. 1       (1)


תוצאת ההכפלה בדרך כלל, בין קודים שונים או קודים שוים ולא מסונכרנים היא אפס. רק כאשר הקוד הנקלט שווה לקוד הפנימי , ומסונכרן אליו, תהיה התוצאה +1 או -1 . כאשר תתקבל תוצאה זו, יבין מכאן מחשב המקלט באיזה לווין מדובר ומהו זמן הקליטה של הקוד ביחס לשעון הפנימי שלו. תאור גרפי של הסבר זה מופיע באיור להלן:


איור 2 : מדידת תזמון האות הנקלט
איור 2 : מדידת תזמון האות הנקלט

בגרף הראשון מופיע נסיון להתאים בין קודים שונים. ניסיון זה לא יצלח והתוצאה שתתקבל תהיה תמיד אפס ללא תלות בהסטת הזמן היחסית שינסה מקלט המשתמש לעשות. לאחר ביצוע 1024 הסטות זמן כושלות יבין מזה מקלט המשתמש שהקוד הנקלט אינו זהה לקוד הפנימי בו ניסה בניסיון זה להעזר, ויעבור לקוד של הלוויין הבא לביצוע ניסיון נוסף.

הגרף השני מתאר ניסיון התאמה בין שני קודים זהים אולם בהסטת זמן לא נכונה. ניסיון זה יתן תוצאה אפס, שלאחריו ישנה המקלט את הסטת הזמן לביצוע בדיקה נוספת, וחוזר חלילה, עד אשר תתקבל תוצאה חיובית.

הגרף השלישי מתאר ניסיון התאמה מוצלח בין הקוד הפנימי של המקלט לקוד הנקלט. לאחר הצלחת ההתאמה ירשום לעצמו המקלט את הסטת הזמן המתאימה ללווין זה.הקשר בין הסטת הזמן הפנימית במקלט המשתמש למרחק בינו ובין הלוויין, מובא במשוואה הבאה:

משוואה מס. 2       (2)


כאשר c היא מהירות האור, ti היא הסטת הזמן עבור הלווין ה- i –י . t0 הוא הזמן בו נשלח האות מהלווין – זמן זה זהה לכל הלוויינים , ו- Ri הוא המרחק ללוויין ה- i –י. מרחק זה ניתן להביע ע"י הנוסחה הבאה:

משוואה מס. 3       (3)


כאשר (xi, yi, zi) היא קואורדינטת הלוויין, הידועה למקלט מתוך נתוני המסלול הידועים של הלווין , וכאשר (x, y, z) היא קואורדינטת המיקום של המקלט, אותה הוא מנסה לחשב. משוואה ( 3) מופיעה לכל אחד מהלוויינים. המקלט בוחר לו מתוכם ארבעה לווינים, אשר השאיפה היא שיהיו פחות או יותר בסביבות 45º מעל האופק, ומרכיב מתוכם מערכת של ארבעה משוואות עם ארבעה נעלמים, כלהלן:

משוואה מס. 4       (4)


כאשר הנעלמים הם: (x, y, z, t0) .
פתרון מערכת משוואות זו, ייתן את הקואורדינטות (x, y, z) של מיקום מקלט המשתמש. קואורדינטות אלו יעברו לתכנית הניווט לצורך הצגתן בצורה נוחה על מפה המופיעה על צג המחשב.


האיורים הם איוריו של ד"ר Peter Dana

 
13-Oct-2007